simpson公式余项推导,simpson公式的余项

摘要： 大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于simpson公式余项推导的问题，于是小编就整理了3个相关介绍simpson公式余项推导的解答，让我们一起看看吧。辛普森公式推导...

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于simpson公式余项推导的问题，于是小编就整理了3个相关介绍simpson公式余项推导的解答，让我们一起看看吧。

1. 辛普森公式推导？
2. 抛物线法定积分推导？
3. 星形线侧面积公式是什么？

辛普森公式推导？

设拟柱体的高（两底面α，β间的距离）为H，如果用平行于底面的平面γ去截该图形，所得到的截面面积是平面γ与平面α之间距离h的不超过3次的函数，那么该拟柱体的体积V为

V = H (S_1 + 4S_0 + S_2) /6.

式中，S_1和S_2是两底面的面积，S_0是中截面的面积（即平面γ与平面α之间距离h=H/2时得到的截面的面积）。

事实上，不光是拟柱体，其他符合条件（所有顶点都在两个平行平面上、用平行于底面的平面去截该图形时所得到的截面面积是该平面与一底之间距离的不超过3次的函数）的立体图形也可以利用该公式求体积。

抛物线法定积分推导？

用插值的方式计算定积分这里用的是辛普森1/3公式即:积分:(a,b)f(x)dx=h/3*(f1+4f2+2f3+4f4+2f5+...+4fn+fn-1)其中h是给出的点的间隔,f1,f2..fn是给出的对应点对照公式就可以得到你所要的式子

星形线侧面积公式是什么？

星形线的侧面积可以表示为: A = ∑ΔA = (1/2) * r^2 * ∑Δθ 为了求解该求和式,我们需要计算参数t的取值范围,并将其分割成n个小的区间。然后,我们可以使用数值积分的方法,如梯形法则或辛普森法则,来近似计算每个小区间内的Δθ,并将它们相加得到总的Δθ。最后,将总的Δθ代入公式中,即可得到星形线的侧面积。

由对称性,S＝4∫(0→a)ydx ＝4∫(π/2→0) a(sint)^3 d[a(cost)^3] ＝12a^2∫(0→π/2) (sint)^4(cost)^2 dt ＝12a^2∫(0→π/2) [(sint)^4－(sint)^6] dt ＝12a^2[3/4*1/2*π/2－5/6*3/4*1/2*π/2] ＝(3πa^2)/8

到此，以上就是小编对于simpson公式余项推导的问题就介绍到这了，希望介绍关于simpson公式余项推导的3点解答对大家有用。