复化simpson公式h是什么,复化simpson公式几何意义

摘要： 大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于复化simpson公式h是什么的问题，于是小编就整理了3个相关介绍复化simpson公式h是什么的解答，让我们一起看看吧。sim...

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于复化simpson公式h是什么的问题，于是小编就整理了3个相关介绍复化simpson公式h是什么的解答，让我们一起看看吧。

1. simpson求积公式共有几次精度？
2. 辛普森公式的代数精度？
3. newtoncotes公式的一般形式？

simpson求积公式共有几次精度？

有三次精度

比如你的积分区间是[-1，1]，插值型积分公式自然对二次以下的多项式严格成立。考虑三次函数f(x)＝x^3，显然它是奇函数，积分是0，而代入Simpson公式也是0，所以有3次代数精度。

这种看法对偶数阶Newton-Cotes公式都是有效的。

至于证明中用到的中点导数值，我认为只是基于它三次代数精度的一个巧妙的构造。况且误差估计证明方法也不唯一。事实上，对一般的Newton-Cotes公式的误差估计的证明并未用到类似的构造。

辛普森公式的代数精度？

为1。

它是一种多项式插值方法，通过计算节点处的函数值和它们之间的加权平均值来估计函数在某个点的值。

虽然辛普森公式在某些情况下可能不如其他插值方法精确，但它的计算相对简单，适用于需要快速近似解的场合。

newtoncotes公式的一般形式？

牛顿-科特斯公式

科特斯(Cotes)系数

特点：Cotes 系数仅取决于 n 和 i，可通过查表得到。与被积函数 f (x) 及积分区间 [a, b] 均无关。

n = 1: 为梯形求积公式

梯形求积公式的几何意义：用梯形面积近似代替曲边梯形的面积。梯形公式的余项为 代数精度 = 1

到此，以上就是小编对于复化simpson公式h是什么的问题就介绍到这了，希望介绍关于复化simpson公式h是什么的3点解答对大家有用。