验证simpson的代数精度是3-确定代数精度

摘要： 本篇文章给大家谈谈验证simpson的代数精度是3，以及确定代数精度对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。本文目录一览：1、如何判断梯形公式的代数精度?...

本篇文章给大家谈谈验证simpson的代数精度是3，以及确定代数精度对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

本文目录一览：

• 1、如何判断梯形公式的代数精度?
• 2、simpson公式
• 3、梯形求积公式的代数精度是1,辛普森的是3,那么科斯特求积公式的代数精度...

如何判断梯形公式的代数精度?

1、梯形公式：代数精度1次。梯形求积公式，指n=1时的牛顿一科特斯公式。公式左端是以[a，b]区间上积分，右端为b一a为高、端点函数值为上下底的梯形的面积值，故通称为梯形公式，具有1次代数精确度。矩形公式：代数精度3次。

2、直接验证梯形公式（1）与中矩形公式（2）具有一次代数精度，而辛甫生公式（3）则 具有3次代数精度。

3、代入f（x）=1，公式两边恒等。代入f（x）=x，两边还是恒等。代入f（x）=x^2，两边不相等。

4、见图片。余项为：故代数精度由h决定，而h=（b-a）/n，所以由区间划分的份数决定。

5、关于求积公式 如果求积公式对于一切次数小于和等于n的多项式的积分是准确的，而对次数为n+1的多项式的积分至少有一个是不准确的，则称该求积公式具有n次代数精度，或称该公式是n阶的。

simpson公式

辛普森（Simpson）公式是牛顿-科特斯公式当n=2时的情形，也称为三点公式。利用区间二等分的三个点来进行积分插值。其科特斯系数分别为1/6，4/6，1/6。

辛普森（Simpson）公式是牛顿-科特斯公式当n=2时的情形，也称为三点公式。辛普森公式是利用区间二等分的三个点来进行积分插值。其科特斯系数分别为1/6，4/6，1/ [编辑本段]应用。立体几何中用来求拟柱体体积的公式。

辛普森（Simpson）公式是牛顿-科特斯公式当n=2时的情形，也称为三点公式。利用区间二等分的三个点来进行积分插值。其科特斯系数分别为1/6，4/6，1/6。例1：计算底面积为S、高为h的柱体的体积。

辛普森公式求定积分：h（S+4S+S）/6=Sh。辛普森（Simpson）公式是牛顿-科特斯公式当n=2时的情形，也称为三点公式。利用区间二等分的三个点来进行积分插值。其科特斯系数分别为1/6，4/6，1/6。

梯形求积公式的代数精度是1,辛普森的是3,那么科斯特求积公式的代数精度...

梯形求积公式的几何意义：用梯形面积近似代替曲边梯形的面积。

梯形公式：代数精度1次。梯形求积公式，指n=1时的牛顿一科特斯公式。公式左端是以[a，b]区间上积分，右端为b一a为高、端点函数值为上下底的梯形的面积值，故通称为梯形公式，具有1次代数精确度。矩形公式：代数精度3次。

直接验证梯形公式（1）与中矩形公式（2）具有一次代数精度，而辛甫生公式（3）则 具有3次代数精度。

a） 闭型牛顿——科斯特公式选择等距节点，这限制了求积公式的代数精度；而高斯——勒让德（Gauss-Legendre）公式则取消了这个限制条件，因此能够极大地提高了代数精度。

根据高斯型求积公式∫1-1f（x）dx≈ nr=1Arf（xr）的最大代数精确度，利用正交条件推出n=3的高斯型求积公式∫1-1f（x）dx≈59f（-35）+89f（0）+59f（35）。

辛普森求积公式的代数精度为3，也就是说对于对于次数不超过3次的多项式f（x）在[a，b]上的定积分用辛普森公式计算总是对的。

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