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simpson求积公式代数精度-用simpson公式计算积分∫exdx
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Newton-Cotes求积公式,当n7时,还能使用吗
1、还是能够继续使用的。将不同数字的n代入,n=2时,根据上式求出系数得到的是simpson公式,用到3个点的函数值f(a),f(a+b)/2),f(b),由此可见,还可以使用。
2、n = 4: 科特斯(Cotes)求积公式(五点公式)柯特斯公式的余项为 柯特斯公式具有5次代数精度 科特斯系数具有以下特点:(1) 当 n ? 8 时,出现负数,稳定性得不到保证。
3、从书上给出的低阶公式的表达式可知,当n≤7时,所有的cote系数都是正的,从n=8开始,系数开始出现负的,且可以证明所有的cotes系数的绝对值之和当n→∞时的极限是+∞,所以不适宜使用太大的n。
4、Nweton—Cotes公式的求积余项表明,求积节点n越大,对应的求积公式精度越高,但由于Nweton—Cotes公式在n8时数值不稳定,因此不能用增加求积节点数的方法来提高计算精度。
5、当n时,牛顿-柯特斯公式所求得的近似值不一定收敛于积分的准确值,而且随着n的增大,牛顿-柯特斯公式是不稳定的。
n阶牛顿科特斯公式的代数精度
1、牛顿-柯茨求积公式的代数精确度至少是n,特别是当n=4时,柯茨求积公式具有5次代数精确度,当n为偶数时,牛顿-柯茨公式的代数精确度可达到n+1。
2、当 n ? 7 时,牛顿-科特斯公式是稳定的。当 n 为偶数时,牛顿-科特斯公式至少有 n+1 阶代数精度。
3、代数精度1次。梯形求积公式,指n=1时的牛顿一科特斯公式。公式左端是以[a,b]区间上积分,右端为b一a为高、端点函数值为上下底的梯形的面积值,故通称为梯形公式,具有1次代数精确度。矩形公式:代数精度3次。
4、而且构造的求积公式至少具有n次代数精度。 (i = 0,1,2,n) 为等距节点时,构造的求积公式称为Newton-Cotes(牛顿-柯特斯公式)。为求出这些系数,必须使求积公式。
5、当n时,牛顿-柯特斯公式所求得的近似值不一定收敛于积分的准确值,而且随着n的增大,牛顿-柯特斯公式是不稳定的。
6、科特斯公式是一种用于计算项目风险和不确定性的方法,基于概率和影响矩阵的概念。科特斯公式将项目分解为不同的阶段,并针对每个阶段进行风险和不确定性评估。科特斯公式要求确定每个阶段可能出现的风险和不确定性。
高斯求积法代数精度是几啊?
三点的高斯求积公式的代数精度为5。三点高斯求积公式的代数精度取决于积分上下限的选择,以及三个插值点的位置。一般情况下,三个插值点的位置应该满足等距分布,这样可以确保计算精度。
求积公式(2)含有2(m+1)个自由参数(xj和Aj),恰当选择这些参数,能使公式(2)的代数精度达到2m+1。
=λ(x0+x1),2/3=λ(x0^2+x1^2)。解得x0=-1/√3,x1=1/√3,λ=1。--- 这个公式就是Gauss-Legendre求积公式,其代数精度达到两点求积公式的代数精度的最大值:3。
如何证明辛甫生公式是正确的?
直接验证梯形公式(1)与中矩形公式(2)具有一次代数精度,而辛甫生公式(3)则 具有3次代数精度。
梯形公式:代数精度1次。梯形求积公式,指n=1时的牛顿一科特斯公式。公式左端是以[a,b]区间上积分,右端为b一a为高、端点函数值为上下底的梯形的面积值,故通称为梯形公式,具有1次代数精确度。矩形公式:代数精度3次。
如果硬是要使用Excel求积分只能写VBA代码了。不过按照数值计算方法上所说的复化梯形公式,或者是复化辛甫生公式,编写程序是很有难度的。
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