simpson求积公式代数精度-用simpson公式计算积分∫exdx

摘要： 今天给各位分享simpson求积公式代数精度的知识，其中也会对用simpson公式计算积分∫exdx进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！本文目录一...

今天给各位分享simpson求积公式代数精度的知识，其中也会对用simpson公式计算积分∫exdx进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

本文目录一览：

• 1、Newton-Cotes求积公式,当n7时,还能使用吗
• 2、n阶牛顿科特斯公式的代数精度
• 3、高斯求积法代数精度是几啊?
• 4、如何证明辛甫生公式是正确的?

Newton-Cotes求积公式,当n7时,还能使用吗

1、还是能够继续使用的。将不同数字的n代入，n=2时，根据上式求出系数得到的是simpson公式，用到3个点的函数值f（a），f（a+b）/2），f（b），由此可见，还可以使用。

2、n = 4： 科特斯（Cotes）求积公式（五点公式）柯特斯公式的余项为 柯特斯公式具有5次代数精度 科特斯系数具有以下特点：（1） 当 n ？ 8 时，出现负数，稳定性得不到保证。

3、从书上给出的低阶公式的表达式可知，当n≤7时，所有的cote系数都是正的，从n=8开始，系数开始出现负的，且可以证明所有的cotes系数的绝对值之和当n→∞时的极限是+∞，所以不适宜使用太大的n。

4、Nweton—Cotes公式的求积余项表明，求积节点n越大，对应的求积公式精度越高，但由于Nweton—Cotes公式在n8时数值不稳定，因此不能用增加求积节点数的方法来提高计算精度。

5、当n时，牛顿-柯特斯公式所求得的近似值不一定收敛于积分的准确值，而且随着n的增大，牛顿-柯特斯公式是不稳定的。

n阶牛顿科特斯公式的代数精度

1、牛顿-柯茨求积公式的代数精确度至少是n，特别是当n=4时，柯茨求积公式具有5次代数精确度，当n为偶数时，牛顿-柯茨公式的代数精确度可达到n+1。

2、当 n ？ 7 时，牛顿-科特斯公式是稳定的。当 n 为偶数时，牛顿－科特斯公式至少有 n+1 阶代数精度。

3、代数精度1次。梯形求积公式，指n=1时的牛顿一科特斯公式。公式左端是以[a，b]区间上积分，右端为b一a为高、端点函数值为上下底的梯形的面积值，故通称为梯形公式，具有1次代数精确度。矩形公式：代数精度3次。

4、而且构造的求积公式至少具有n次代数精度。 （i = 0，1，2，n） 为等距节点时，构造的求积公式称为Newton-Cotes（牛顿-柯特斯公式）。为求出这些系数，必须使求积公式。

5、当n时，牛顿-柯特斯公式所求得的近似值不一定收敛于积分的准确值，而且随着n的增大，牛顿-柯特斯公式是不稳定的。

6、科特斯公式是一种用于计算项目风险和不确定性的方法，基于概率和影响矩阵的概念。科特斯公式将项目分解为不同的阶段，并针对每个阶段进行风险和不确定性评估。科特斯公式要求确定每个阶段可能出现的风险和不确定性。

高斯求积法代数精度是几啊?

三点的高斯求积公式的代数精度为5。三点高斯求积公式的代数精度取决于积分上下限的选择，以及三个插值点的位置。一般情况下，三个插值点的位置应该满足等距分布，这样可以确保计算精度。

求积公式（2）含有2（m+1）个自由参数（xj和Aj），恰当选择这些参数，能使公式（2）的代数精度达到2m+1。

＝λ（x0+x1），2/3＝λ（x0^2+x1^2）。解得x0＝-1/√3，x1＝1/√3，λ＝1。－－－ 这个公式就是Gauss－Legendre求积公式，其代数精度达到两点求积公式的代数精度的最大值：3。

如何证明辛甫生公式是正确的?

直接验证梯形公式（1）与中矩形公式（2）具有一次代数精度，而辛甫生公式（3）则 具有3次代数精度。

梯形公式：代数精度1次。梯形求积公式，指n=1时的牛顿一科特斯公式。公式左端是以[a，b]区间上积分，右端为b一a为高、端点函数值为上下底的梯形的面积值，故通称为梯形公式，具有1次代数精确度。矩形公式：代数精度3次。

如果硬是要使用Excel求积分只能写VBA代码了。不过按照数值计算方法上所说的复化梯形公式，或者是复化辛甫生公式，编写程序是很有难度的。

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