simpson公式误差推导-simpson公式的余项

摘要： 今天给各位分享simpson公式误差推导的知识，其中也会对simpson公式的余项进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！本文目录一览：1、如何用麦...

今天给各位分享simpson公式误差推导的知识，其中也会对simpson公式的余项进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

本文目录一览：

• 1、如何用麦克劳林公式估计f(x)的误差?
• 2、牛顿-科特斯求积公式是怎样推导的?
• 3、泰勒公式的误差是什么?

如何用麦克劳林公式估计f(x)的误差?

f（x）=f（x0）+f（x0）*（x-x0）+f（x0）/2！*（x-x0）^2+...+f（n）（x0）/n！*（x-x0）^n。（泰勒公式，最后一项中n表示n阶导数）。

首先求根号（1+x）的麦克劳林公式：f（x）=g（x^2）。g（x）=1+g（0）*x+g（x）/2！*x^2+...+g（n）（0）/n！*x^n+...。

麦克劳林公式是：麦克劳林级数是幂级数的一种，它在x=0处展开。那些特殊初等函数的幂级数展开式是泰勒级数的特殊形式，没什么太大区别。用泰勒公式求极限有时可以达到事半功倍之效。

牛顿-科特斯求积公式是怎样推导的?

辛普森（simpson）公式是牛顿-科特斯公式当n=2时的情形，也称为三点公式。利用区间二等分的三个点来进行积分插值。其科特斯系数分别为1/6，4/6，1/6。例1：计算底面积为S、高为h的柱体的体积。

梯形求积公式的几何意义：用梯形面积近似代替曲边梯形的面积。

辛普森公式是牛顿-科特斯公式当n=2时的情形，也称为三点公式。利用区间二等分的三个点来进行积分插值，其科特斯系数分别为1/6，4/6，1/6。辛普森求积公式又叫做万能求积公式，具体的推导过程不需要高中阶段学生掌握。

辛普森公式求定积分：h（S+4S+S）/6=Sh。辛普森（Simpson）公式是牛顿-科特斯公式当n=2时的情形，也称为三点公式。利用区间二等分的三个点来进行积分插值。其科特斯系数分别为1/6，4/6，1/6。

梯形公式指n=1时的牛顿一科特斯公式，公式如下图所示：公式左端是以[a，b]区间上积分，右端为b一a为高、端点函数值为上下底的梯形的面积值，故通称为梯形公式，具有1次代数精确度。

泰勒公式的误差是什么?

1、求解复杂问题：对于一些复杂的问题，我们可能无法直接求出解，但是通过泰勒公式，可以将复杂的问题转化为简单的问题进行求解。误差估计：泰勒公式还可以用来估计函数的误差范围。

2、麦克劳林公式：麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。意义不同 泰勒公式的意义是把复杂的函数简单化，也即是化成多项式函数，泰勒公式是在任何点的展开形式。麦克劳林公式的意义是在0点，对函数进行泰勒展开。

3、|y=lnx泰勒方程为令x0=1，y（x）=（x-1）-1/2*（x-1）^dao2+1/3*（x-1）^3，y（2）=0.2-0.02+1/3*0.008，R（m）=-1/（4m）*（2-1）^4，m在1和2之间max（|R|）=0.0004。

simpson公式误差推导的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于simpson公式的余项、simpson公式误差推导的信息别忘了在本站进行查找喔。