simpson公式的余项表达式-simpson公式的误差

摘要： 本篇文章给大家谈谈simpson公式的余项表达式，以及simpson公式的误差对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。本文目录一览：1、拉格朗日型余项的n阶麦克劳...

本篇文章给大家谈谈simpson公式的余项表达式，以及simpson公式的误差对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

本文目录一览：

• 1、拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式
• 2、麦克劳林公式的余项是什么样子的?
• 3、simpson公式余项推导

拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式

f（x）=f（0）+f（0）x+f（0）x2/2！+...+f（n）（0）x^n/n！+Rn（x）^（n+1）/（n+1）！。麦克劳林公式是一种用于近似计算函数在某点附近的展开式。

求带拉格朗日余项的n阶麦克劳林。应该x的多项式的最高次幂是n，而你是n+1次了。余项就是R（2m+1），是展开到第2m项的，因为展开式中包含x^（2m）的项，所以后面的项显然就是x的2m+1次方了，因此是R（2m+1）。

f（x） = \sum_{i=1}^n{（-1）^i x^i} + （-1）^{n+1} t^{n+1}， t在0和x之间。这个也太基本了吧。。建议好好看看书。

麦克劳林公式的余项是什么样子的?

皮亚诺型余项为Rn（x） = o（x^n）；因此再展开时候只需根据要求。

麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。系数中用到的伯努利数和伯努利多项式都可由表查得，故此公式用起来很方便。欧拉-麦克劳林公式可以被看作[a，b]上改善了的梯形公式，右端第二部分可看成修正项，最后那项看成余项。

这个题求的是麦克劳林展开，也只能求这个展开，我们目前求不出有拉格朗日余项的麦克劳林公式。

f（a+h） = f（a） + hf（a） + R1（h）其中，R1（h）为拉格朗日余项，定义为：R1（h） = （h^2/2！） * f（ξ）其中，f（ξ）表示f（x）在点ξ处的二阶导数。

simpson公式余项推导

1、辛普森（Simpson）公式是牛顿-科特斯公式当n=2时的情形，也称为三点公式。利用区间二等分的三个点来进行积分插值。其科特斯系数分别为1/6，4/6，1/6。例1：计算底面积为S、高为h的柱体的体积。

2、回答你其他问题中提到了三种推导方法，这题就用来演示第三种方法吧：二阶Simpson公式的代数精度为2，也就是说对f（x）=1， x， x，Simpson公式就是精确值。

3、Simpsons Rule 是一种基于二次函数拟合的数值积分方法。

4、根据不同的着眼点，这个公式有不同的推导方法。这里根据Simpson法则的几何意义——抛物线近似来推导：另外：1 由于Simpson公式统一于newton-cotes求积公式，所以可以***用标准化的推导方法，参考数值积分newton-cotes公式章节。

5、单从效果上来看，你的理解没有错，simpson公式是把积分区间平均分成2份，cotes公式是平分4份的结果。

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